النشاط الإشعاعي
النشاط الإشعاعي
مقدمة
تتكون الذرة من جزء مركزي يدعى النواة وهو مؤلف من جسيمات موجبة الشحنة (بروتونات) وأخرى متعادلة الشحنة (نيوترونات), تحاط النواة بسحابة من الالكترونات ذات الشحنة السالبة, أنظر الشكل المرافق
العدد الذري (Z): هو عدد البروتونات في نواة ذرة العنصر, ويمثل الهوية الكيميائية للعنصر, ويكتب أسفل اليسار من رمز العنصر.
العدد الكتلي (A): هو مجموع البروتونات والنيوترونات في نواة ذرة العنصر, ويمثل الهوية النظيرية للعنصر, ويكتب إلى أعلى اليسار من رمز العنصر.
على سبيل المثال فإن ذرات عنصر الهيدروجين والهيليوم واليورانيوم تكتب على النحو التالي:
, ,
في الذرة المتعادلة (غير المشحونة), يكون عدد الالكترونات في المدارات مساوياً لعدد البروتونات في النواة.
بعض العناصر يوجد في الطبيعة بأشكال مختلفة يطلق عليها اسم النظائر (Isotopes), وتحتوي نظائر العنصر الواحد على نفس عدد البروتونات لكن الاختلاف يكون في عدد النيوترونات في أنويتها وبالتالي فإن العدد الذري ثابت لنظائر العنصر الواحد والاختلاف يكون في العدد الكتلي.
أنوية معظم النظائر مستقرة, إلا أن بعضها غير مستقر, ويطلق على النظير غير المستقر اسم النظير المشع (Radioactive Isotope), حيث تضمحل نواة النظير المشع تلقائياً بعملية تسمى ظاهرة النشاط الإشعاعي (Radioactivity), وينتج هذا الاضمحلال عن تغيير في طبيعة النواة
النشاط الإشعاعي
النشاط الإشعاعي هو عدد الاضمحلالات التي تحصل لأنوية النظير المشع خلال وحدة الزمن, ويمكن التعبير عن النشاط الإشعاعي بالمعادلة التالية:
dt - dNt / Rt = (1)
Rt : معدل الانحلالات في وحدة الزمن.
Nt : العدد الكلي للذرات (الأنوية) المشعة.
dNt : عدد الأنوية التي حصل لها انحلال (اضمحلال).
t : الزمن اللازم لاضمحلال كامل الأنوية.
dt : الزمن اللازم لاضمحلال العدد dNt من الأنوية.
مثال:
عينة تحوي 1000 من الأنوية المشعة, إذا اضمحل 50 منها في 5 ثواني من الزمن الكلي, احسب النشاطية الإشعاعية للعينة.
الحل:
Nt = 1000 نواة, dNt = 50 نواة, dt = 5 ثواني.
Rt = = 10اضمحلالات في الثانية الواحدة
فالنشاطية الإشعاعية لهذه العينة هي اضمحلال 10 أنوية في كل ثانية.
وحدة النشاط الإشعاعي
حسب النظام القديم للوحدات (CGS), فإن وحدة قياس النشاط الإشعاعي كانت الكيوري Curie (Ci) نسبة للعالمة ماري كيوري التي اكتشفت النشاط الإشعاعي وتوفيت بالسرطان بسبب تعاملها بشكل مباشر مع الإشعاع, أما النظام العالمي الحديث للوحدات (SI) يوصي باستعمال وحدة البيكريل (Bq) بدل الكيوري.
يعرف الكيوري بأنه النشاطية الإشعاعية لعينة إذا كان معدل اضمحلال أنويتها يساوي 3.7*1010 نواة لكل ثانية.
يعرف البيكريل بأنه النشاطية الإشعاعية لعينة إذا كان معدل اضمحلال أنويتها يساوي نواة واحدة لكل ثانية, وتعتبر وحدة البيكريل من أهم الوحدات المستعملة في قياس التلوث الإشعاعي.
نلاحظ أن هناك علاقة تربط بين وحدة الكيوري الكبيرة ووحدة البيكريل الصغيرة, لذلك يمكن التحويل بينهما حسب المعادلة الرياضية التالية:
1 Curie (Ci) = 3.7*1010 dis/sec (Bq)
= 37 GBq
قانون الاضمحلال Law of Decay
يعرف الاضمحلال الإشعاعي بأنه التناقص التلقائي في عدد الذرات ذات النشاط الإشعاعي في مادة إشعاعية النشاط.
عند وضع عينة من نظير مشع تحت الملاحظة, فإنه يتبين بأن النشاطية الإشعاعية (Rt) لهذه العينة خلال الزمن (t) يعتمد بشكل مباشر على عدد الذرات المشعة (Nt) الموجودة في هذه العينة, أخذاً بعين الاعتبار ثابت (λ), الذي يميز ذلك النظير المشع عن غيره من النظائر, حيث أنه لكل نظير مشع هناك ثابت (λ) يميزه عن غيره.
ثابت (λ) هو ثابت الاضمحلال للنظير المشع, ويعرف بأنه احتمالية الاضمحلال لكل ذرة مشعة في العينة في وحدة الزمن (ثانية واحدة), لا يتغير هذا الثابت لجميع ذرات العنصر الواحد ولا يتأثر بالظروف الخارجية مثل الضغط ودرجة الحرارة والرطوبة وغير ذلك ..
إذا كان هناك ذرات مشعة عددها (Nt), فإن عدد الاضمحلالات (Rt) التي ستحدث لهذه الذرات في وحدة الزمن (t) ستكون كالتالي:
Rt = λ* Nt (2)
من خلال التباين في قيم (λ) لمختلف النظائر المشعة, فإن عدد الذرات المشعة (Nt) يختلف بين عينة من نظير مشع معين وعينة أخرى من نظير مشع آخر مختلف في حال تساوي قيمة النشاط الإشعاعي (Rt) لكلا العينتين.
فمثلاً عدد الذرات المشعة الموجودة في عينة من (99mTc) نشاطها الإشعاعي1mCi (37 MBq) , يختلف عن عدد الذرات المشعة الموجودة في عينة من (131I) والتي لها نفس النشاط الإشعاعي, حيث أن ثابت الاضمحلال للتكنيشيوم (λ= 32*10-5/sec) أما لليود فإن ثابت الاضمحلال (λ= 10-6/sec).
ويمكن حساب عدد الذرات المشعة (Nt) في كلا العينتين كالآتي:
For 99mTc :-
Rt = 1mCi = 1*10-3 Ci = 1*10-3 * 3.7 * 1010 Bq = 3.7 * 107 Bq
λ = 3.2 * 10-5 / sec
Nt (99mTc) = = = 1.15 * 1012 Radioatoms.
For 131I :-
Rt = 1mCi = 3.7 * 107 Bq
λ = 10-6 / sec
Nt (131I) = = 3.7 * 1013 Radioatoms = 32 * Nt (99mTc) Radioatoms.
نلاحظ أن عينة اليود تحتوي على 32 ضعف عدد الذرات المشعة الموجودة في عينة التكنيشيوم, عند تساوي النشاطية الإشعاعية لكلا العينتين.
حساب كتلة عينة مشعة
يمكن حساب عدد الذرات المشعة (Nt) في عينة من نظير مشع عدده الكتلي (A) ونشاطها الإشعاعي معروف, بالتالي يمكن حساب كتلة النظير المشع الموجود في تلك العينة.
بالتعويض في المعادلة (2), عدد الذرات المشعة (Nt) في عينة نشاطها الإشعاعي 1mCi
Nt =
النظير المشع الذي عدده الكتلي (A) غرام يحتوي على( 6*1023) من الذرات المشعة في كل جزئ, وذلك حسب نظرية أفوجادرو الافتراضية, إذن فإن وزن كل ذرة مشعة =g
بالتالي فإن مجموع أوزان الذرات المشعة في عينة من نظير مشع =
g
=
g/mCi6 * 10-17 * =
مثال:
احسب وزن عينة من التكنيشيوم 99mTc) ( نشاطها الإشعاعي 1mCi ؟
الحل:
العدد الكتلي A = 99 , ثابت لاضمحلال λ = 3.2*10-5 / sec ,
6*10-17 * = 1.8 * 10-10 g وزن العينة =
يمكن التعبير عن مقدار النشاط الإشعاعي بشكل أدق بتقسيم القيمة الكلية للنشاط الإشعاعي على مجموع أوزان الذرات المشعة في العينة, والناتج يكون وحدات الكيوري لكل غرام واحد من النظير الموجود في العينة, يمكن الإشارة إلى تلك القيمة من خلال مصطلح النشاط النوعي (Specific Activity).
قيمة النشاط النوعي في المثال السابق
= 5.5 * 109 mCi/g
العلاقة الرياضية لقانون الاضمحلال
بدمج المعادلتين (1) , (2) ينتج, = Rt
وهذه معادلة تفاضلية من المستوى الأول, يمكن حلها والناتج كالتالي:
Nt = N0 e -(λ . t) (3)
Nt هو عدد الذرات المشعة المتبقية دون اضمحلال عند الزمن (t), حيث أن العدد الابتدائي لكامل الذرات المشعة هو N0 عند الزمن (t=0).
يمكن تعويض قيمة Nt في المعادلة (2) كما يلي:
Rt = λ . Nt = λ . N0 e -(λ . t)
Rt = R0 e -(λ . t) (4)
حيث أن, R0 = λ . N0
Rt: النشاط الإشعاعي عند الزمن (t)
R0: النشاط الإشعاعي الابتدائي عند الزمن (t=0)
عمر النصف Half – life (T1/2)
عمر النصف هو الزمن اللازم لاضمحلال نصف العدد الكلي للذرات (الأنوية) المشعة في نظير مشع معين.
مثلاً إذا كان هناك نظير مشع يحتوي بشكل أولي على 10,000 نواة مشعة, وبعد 5 أيام اضمحل 5000 منها, فإن عمر النصف لذلك النظير هو 5 أيام.
t = T1/2
عند التعويض في المعادلة (3)
= N0 e ,
= e ,
ln = ,
0.693 =
بالتالي يمكن حساب ثابت الاضمحلال (λ) لنظير مشع إذا عرفنا عمر النصف له (T1/2) , والعكس صحيح.
مثال:
احسب ثابت الاضمحلال لليود المشع 131I , إذا عرفت أن عمر النصف له 8 أيام ؟
الحل:
T1/2 = 8 أيام = 8*24*60*60 = 0.691*106 ثواني
بالتطبيق في المعادلة (5)
0.691 * 106 * λ = 0.693
λ = = 10-6 / sec
تعليقات